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AVIS IMPORTANT
Tous les cours relatifs aux milieux continus de ce site sont maintenant réorganisés,
rassemblés et augmentés dans un livre :
Fondements de la mécanique des milieux continus
Editions Hermes. ISBN : 978-2-7462-1607-5
L'objectif de ce livre est de bâtir la mécanique des milieux continus sur des bases saines,
tout en ne requérant que des connaissances préalables de niveau classe préparatoire.
La première partie est consacrée à une initiation à l'algèbre
et l'analyse tensorielle.
La seconde partie débute par la mise en place de concepts fondamentaux
(observateur, objectivité, universalité et modèle continu de la matière),
puis développe, sans concessions géométriques, les notions de déformation
et de vitesse de déformation.
La troisième partie met en place les équations générales traduisant les
principes fondamentaux de la physique classique. L'accent est mis sur l'importance de la thermodynamique
et notamment sur le second principe et ses conséquences.
Enfin, la dernière partie présente quelques exemples classiques de modèles de milieux
continus fluides et solides, illustrant la démarche à suivre pour contruire des modèles de comportement
thermodynamiquement admissibles.
Les inévitables errata sont là.(MAJ 01/02/2010)
Cours d'algèbre et d'analyse tensorielle
(à l'usage des mécaniciens non relativistes).
Mise à jour : Septembre 2001 (corrections mineures par rapport à
la version précédente).
Ce cours contient ce que je considère comme le strict minimum indispensable à connaître
pour comprendre la mécanique des milieux continus.
Tensoriellement parlant, il n'est donc ni complet ni exhaustif !
En particulier, on s'y limite souvent aux espaces tridimensionnels par souci d'efficacité. Les seuls
prérequis sont l'algèbre linéaire (niveau prépa).
Un complément d'algèbre peut être trouvé dans les
annexes A et B du document
sur les grandes déformations.
Ce cours est enseigné au tout début de la première année de l'ex-ESM2,
préalablement à tous les cours de mécanique. L'objectif est de pouvoir
écrire toutes les équations de la mécanique
sous une forme tensorielle, et de savoir les traduire en équations scalaires
dans n'importe quel système de coordonnées.
Pour faciliter les calculs tensoriels dans un système de coordonnées quelconque, je mets
à votre disposition un package Maple appelé,
tens3d.
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Bonne lecture.
Tous commentaires ou critiques sont les bienvenus chez
jean.garrigues@centrale-marseille.fr
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